Daniel Valente

2016.2

Horário: 2a [07h30, sala 207 A] e 4a [15h30, sala 207 B]

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Ementa:

Princípios de D'Alembert e da mínima ação. Equações de Lagrange. Pequenas oscilações. Equações de Hamilton.

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Objetivos:

Fundamentar os formalismos Lagrangeano e Hamiltoniano, que constituem a chamada Mecânica Analítica.

Aplicar o formalismo Lagrangeano ao problema de oscilações acopladas de muitas partículas.

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HABILIDADES: Ao final do curso, o aluno será capaz de usar métodos analíticos eficazes para solucionar problemas de nível intermediário em mecânica clássica, possibilitando uma visão geral madura do tema, que servirá de base sólida para a compreensão de fenômenos e conceitos da física contemporânea.

 

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Bibliografia: Mecânica Analítica - Nivaldo A. Lemos (principal)

                      Classical Dynamics of Particles and Systems - Marion & Thornton (opcional)

 

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Conteúdo Programático:

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Unidade I – Dinâmica Lagrangeana

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14/11: Apresentação do curso

16/11: Escola de Física IF 

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21/11: Revisão 1a e 2a Leis (Cap. 1.1 - Nivaldo)

23/11: conservação de momento linear

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28/11: conservação de energia

30/11: funções de vínculo

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05/12: princípio de d'Alembert

07/12: aplicação Máquina de Atwood - força generalizada

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12/12: outras aplicações de d'Alembert

14/12: dedução eq Lagrange

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19/12: aplicações Lagrangiana com vínculo

21/12: discussão da lista P1

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Unidade II – Princípio Variacional de Hamilton

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30/01: introdução ao cálculo variacional

01/02: princípio de Fermat (lei de snell)

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06/02: princípio de Hamilton

08/02: vínculos não holônomos

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13/02: simetrias do lagrangiano

15/02: conservação de momento linear no formalismo lagrangiano

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20/02: conservação de energia

22/02: discussão de lista P2

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Unidade III – Pequenas Oscilações

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27/02: caso unidimensional

01/03: pequenas oscilações

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06/03: oscilações acopladas

08/03: modos normais

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13/03: coordenadas normais

15/03: limite do contínuo: campos clássicos

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20/03: exercícios

22/03: discussão de lista P3

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Unidade IV – Dinâmica Hamiltoniana

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27/03: eq de Hamilton

29/03: Hamiltoniana do oscilador harmônico

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03/04: Oscilador harmônico na representação complexa

05/04: discussão de lista P4

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PF

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10/04: Revisão

12/04: Prova Final

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Media Final sem PF: MF1 = (P1 + P2 + P3 + P4)/4

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Media Final com PF: MF2 = (MF1 + PF)/2